Schulstunde

Simon unterrichtet Mathematik und regt die Schüler seiner Klasse immer zu selbständigem Denken an.
Heute stellt er ihnen diese Aufgabe:
Über einer 2cm langen Basisstrecke sind zwei gleichartige Viertelkreise wie in dieser Figur angeordnet.

Wie groß ist der Flächeninhalt des umschlossenen schraffierten ebenen Bereichs?
Der fleißige Kuno meldet sich und sagt:
"Dazu brauchen wir solche Integralformeln, wie wir sie neulich durchgenommen haben."
Da antwortet der intelligente Peter:
"Dazu müssen wir doch nicht integrieren. Es geht viel einfacher."

Wer von beiden hat recht? Und warum? Wie groß ist der Flächeninhalt dann wirklich?
Lösung anzeigen